Grundlegende Mathematik Beispiele

$(6 - 6 i) (2 + 3 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(6 - 6 i) (2 + 3 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (2 + 3 i) - 6 i (2 + 3 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \cdot 2 + 6 (3 i) - 6 i (2 + 3 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \cdot 2 + 6 (3 i) - 6 i \cdot 2 - 6 i (3 i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$12 + 6 (3 i) - 6 i \cdot 2 - 6 i (3 i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$12 + 18 i - 6 i \cdot 2 - 6 i (3 i)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$12 + 18 i - 12 i - 6 i (3 i)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $- 6 i (3 i)$ .

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$12 + 18 i - 12 i - 18 i i$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$12 + 18 i - 12 i - 18 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$12 + 18 i - 12 i - 18 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 + 18 i - 12 i - 18 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$12 + 18 i - 12 i - 18 i^{2}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$12 + 18 i - 12 i - 18 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 18$ mit $- 1$ .

$12 + 18 i - 12 i + 18$

Schritt 2.2

Addiere $12$ und $18$ .

$30 + 18 i - 12 i$

Schritt 2.3

Subtrahiere $12 i$ von $18 i$ .

$30 + 6 i$